金刚石NV色心基本性质及用CW-ODMR探测静磁场的原理

磁是一种重要的物理现象
，，，对其进行精密测量推动了众多科技领域的发展。。。。金刚石的氮-空位（Nitrogen­Vacancy，，NV）色心是金刚石中的一种点缺陷，，自1997年实现单个NV色心的光探测磁共振以来，，逐步受到了科学家的广泛关注。
。。

晶体中对可见光产生选择性吸收的缺陷部位称作色心。。。。金刚石NV色心是金刚石中相邻的两个碳原子被一个氮原子和一个空位替换后，
，再捕获一个电子形成
。
。NV轴为 N-V 的连线，，，，当金刚石切割面为 [100]方向时，
，NV轴与金刚石表面夹角为35°。。产生NV色心的方法之一是将氮离子注入高纯度的金刚石中然后高温退火形成。。NV独特的结构决定了其无与伦比的光学性质与量子相干性质，
，，这是利用金刚石NV进行量子精密测量的基石。。

图1：NV结构

是自旋为1的自旋算符，，，分量是 ????????，，???????? 与 ????????，，，，零场劈裂D=2870 MHz，，，，其大小与温度存在线性关系。
。第二项是应力项，，当有应力或者电场时E≠0。
。。第三项是塞曼效应（Zeeman effect）引起的，，，其中NV 旋磁比 γe= 28 MHz/mT
。
。。从NV哈密顿量可以推测，，
，，NV自旋不仅有潜力可作为磁传感器，，
，，还可以探测温度1、、
、电场2,3
、、、应力等物理量。
。。。

无外磁场且不考虑应力影响，，，NV能级结构如下：

图2：NV能级结构
，，包括三重态与单态的基态与激发态，，
，，并考虑到声子影响
。。将基态与激发态的两个单态合并成暂稳态。
。右上是 NV 色心荧光光谱
，，，零声子线（zero phonon line，，，ZPL）为637 nm，，发射荧光发生斯托克斯位移（Stokes shifted）
，，
，
，主要波长集中在 600--850nm
。。

实验中一般使用波长 532 nm/520 nm 的激光进行激发NV
，
，NV 跃迁至激发态声子边带，，，之后由于自旋守恒弛豫到激发态。。。
。退激发有两条路径，，其中之一是通过辐射跃迁，，，，直接从激发态返回基态，
，，此过程辐射光子。。。。另一途径要经过系间窜越（ISC）过程，，，先到达暂稳态最后返回基态。。。由于自旋轨道耦合，，，激发态| ± 1⟩更倾向于ISC过程返回到基态的|0⟩ 态，，，，此过程不辐射光子；而激发态|0⟩更倾向于辐射跃迁返回基态的|0⟩ 态，
，，，此过程辐射光子，，可以看出NV退激发辐射荧光与基态自旋态相关。
。。。由于NV处于|0⟩态荧光比| ± 1⟩态高，，，故|0⟩又称为亮态，，
，，| ± 1⟩称为暗态。。。
。如图3，
，
，通过不断激光泵浦（1μs左右），，大部分布局（population）会转移到基态|0⟩态，，色心得以极化到|0⟩态；选取合适读出窗口（300-400 ns，
，灰色区域）
，，，
，|0⟩ 态荧光会比| ± 1⟩高大约30%，，利用这一光学性质可以用实现对NV自旋态读出。。综上所述，，，
，不同长度的激光可以实现对NV量子态的初始化与读出
。。。

图3：NV荧光具有自旋相关性。。。当激光照射 NV 时，，，起初|0⟩ 态发出光子数比| − 1⟩ 态多，，，，随着持续加激光泵浦，，，NV 色心被不断被极化到|0⟩ 态，，，大约1 μs完全极化，，，，此后荧光完全是|0⟩ 态发出。。

对NV自旋施加微波，，
，当微波频率与 NV电子自旋跃迁能级差相等时，，发生共振
，，，，共振的微波使 NV 从|0⟩ 态跃迁到| +1⟩态或| -1⟩态，，，，导致荧光计数下降，，，，这便是NV色心的电子自旋共振（ESR）。。不同于传统ESR，
，由于NV 荧光具有自旋依赖性
，，，我们可以用激光来探测NV电子顺磁共振信号，，因此该方法称为光探测磁共振（optically detected magnetic resonance，，ODMR）。
。。。施加连续激光与微波得到的共振谱称为CW-ODMR，
，，
，简称CW谱。。。
。

CW谱实验中，，，激光使NV自旋倾向于布局在|0⟩ 态，，，，而共振的微波使NV自旋远离 |0⟩态，
，因此，
，，，连续共振峰的对比度取决于激光功率与微波功率竞争关系
，，对比度可达30%。。。如图四所示，，，当无外磁场时
，
，| ± 1⟩态能级简并，，，CW在 2870 MHz处有一条共振峰
。。。当有弱磁场时，
，，，能级退简并，，，
，CW出现两条峰，
，，，且对称中心为2870 MHz，，
，分别对应|0⟩到| -1⟩态或| +1⟩态跃迁。。。而当外磁场改变时，，，NV 能级发生塞曼移动（Zeeman shift），，，CW谱共振峰位置也会随之移动。
。
。当外磁场较弱时（＜5 mT），
，，，横向磁场引起的能级移动可以忽略；当垂直磁场较大时，
，，垂直项也能引起能级移动
，
，另外垂直磁场可以使能级发生“混合”，，，，影响NV发光过程，，
，从而降低NV荧光计数4。。。测量 CW共振峰是 NV 探测静磁场最常用方法。。

图4：NV色心的光探测磁共振谱与探测序列。。

由于CW谱的展宽、
、、、对比度与荧光计数之间相互关联5
：增加微波功率会增加展宽，，但是相应的增加对比度；增加激光功率会增加光子计数率，，，，但同时也导致了展宽的增加与对比度的降低。。。。因此，
，，，CW采样方法灵敏度极限为1μT⁄√Hz。
。此灵敏度可以测量大部分磁性样品产生的静磁场
，，比如单个电子在10 nm处产生磁场大约是1 μT。。如果有更高指标要求
，，
，
，QDAFM可以用脉冲实验（比如脉冲ODMR和Ramsey）实现对静磁场更高的灵敏度的测量6。。。

图5：利用QDAFM测量阵列式金刚石探针中NV色心的CW-ODMR谱。。

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